قانون ۸۰/۲۰ در دنیای ضرایب
شرطبندی و قانون توان (Power Law)
چرا چند شرط محدود، تمام سود یک سال را میسازند؟
بسیاری از شرطبندان تصور میکنند موفقیت از مجموع صدها برد کوچک ساخته میشود؛ اما در واقع، اغلب این چند فرصت نادر و استثنایی هستند که تمام تفاوت میان یک سال معمولی و یک سال فوقالعاده را رقم میزنند.
بسیاری از شرطبندان تصور میکنند که سودآوری پایدار نتیجه تعداد زیادی بردهای کوچک و یکنواخت است؛ گویی هر شرط، سهم تقریباً برابری در ساختن بازده نهایی دارد.
اما شرطبندان حرفهای و مدیران سندیکاهای بزرگ اغلب با پدیدهای متفاوت روبهرو میشوند:
«در پایان سال، متوجه میشوند بخش عمده سود آنها از تعداد بسیار کمی از شرطها حاصل شده است.»
گاهی اوقات:
– ۵ درصد شرطها،
– ۱۰ درصد بازارها،
– یا حتی چند موقعیت استثنایی،
بیش از نیمی از کل سود سالانه را تولید میکنند.
این پدیده اتفاقی نیست.
بلکه ریشه در یکی از مهمترین مفاهیم آمار، اقتصاد و نظریه پیچیدگی دارد:
«قانون توان (Power Law).»
—
قانون توان چیست؟
Power Law
در بسیاری از سیستمهای طبیعی و اقتصادی، توزیع نتایج به شکل نابرابر است.
در این توزیع:
«رویدادهای کوچک فراواناند و رویدادهای بسیار بزرگ نادر؛ اما اثر آنها بسیار عظیم است.»
فرم کلی:
P(X>x) ∝ x^-α
که در آن:
– P احتمال وقوع،
– X اندازه رویداد،
– α نمای قانون توان است.
—
تفاوت با توزیع نرمال
در توزیع نرمال:
– بیشتر نتایج نزدیک میانگیناند؛
– رویدادهای بسیار بزرگ تقریباً ناممکن هستند.
اما در قانون توان:
«دنبالههای توزیع ضخیمتر (Fat Tails) هستند.»
به این معنا که:
رویدادهای بسیار بزرگ،
بیش از انتظار مدلهای نرمال رخ میدهند.
—
قانون پارتو
Pareto Distribution
ویلفردو پارتو، اقتصاددان ایتالیایی، مشاهده کرد:
حدود ۸۰٪ ثروت در اختیار ۲۰٪ جمعیت است.
بعدها مشخص شد همین الگو در بسیاری از حوزهها وجود دارد:
– فروش کتابها،
– بازدید وبسایتها،
– درآمد شرکتها،
– معاملات مالی،
– و شرطبندی حرفهای.
—
شرطبندی؛ دنیای توزیعهای نامتقارن
اگر تمام شرطهای یک شرطبند حرفهای را بررسی کنیم، معمولاً مشاهده میشود که:
«همه شرطها ارزش یکسانی ندارند.»
برخی شرطها:
– EV اندکی دارند؛
– سود ناچیزی تولید میکنند.
اما تعداد کمی از شرطها:
– دارای Value استثناییاند؛
– یا روی ضرایب بالا قرار دارند؛
– یا ناشی از اشتباه بزرگ بازار هستند.
و همین تعداد اندک، سهم بزرگی از بازده را میسازند.
—
مثال فرضی
فرض کنید یک شرطبند در طول سال:
۱۰۰۰ شرط ثبت کرده است.
نتیجه نهایی:
– ۸۵۰ شرط: سود یا زیان ناچیز؛
– ۱۲۰ شرط: سود متوسط؛
– ۳۰ شرط: سود فوقالعاده.
ممکن است:
«همان ۳۰ شرط، ۷۰ درصد سود کل سال را ایجاد کرده باشند.»
—
چرا این اتفاق میافتد؟
دلایل متعددی وجود دارد:
۱. اشتباهات بزرگ بازار
گاهی بازار به شدت دچار Mispricing میشود.
این فرصتها نادرند اما بسیار ارزشمندند.
—
۲. ضرایب بالا
Long Odds
در برخی استراتژیها:
نرخ برد پایین است.
اما:
بردهای معدود، سود عظیمی ایجاد میکنند.
—
۳. رویدادهای دنبالهای
Tail Events
برخی نتایج نادر:
تأثیر بسیار بیشتری از فراوانی خود دارند.
—
Tail Events
چیست؟
رویدادهای دنبالهای.
تعریف:
«وقایعی کماحتمال اما با اثر بسیار بزرگ.»
نمونهها:
– سقوط بازارهای مالی؛
– پیروزیهای شگفتانگیز؛
– تغییرات شدید ضرایب
—
شرطبندی و دنبالههای ضخیم
Fat Tails
یکی از مهمترین تفاوتهای دنیای واقعی با مدلهای ساده آماری.
مدلهای مبتنی بر نرمال فرض میکنند:
«افراطها نادر و بیاهمیتاند.»
اما حرفهایها میدانند:
«افراطها همان جایی هستند که بخش بزرگی از سود شکل میگیرد.»
—
قویترین Valueها؛ کمیاب اما حیاتی
بسیاری از شرطها:
فقط اندکی EV مثبت دارند.
اما گاهی:
بازار دچار خطای بزرگ میشود.
این فرصتها:
ممکن است تنها چند بار در سال رخ دهند.
ولی:
«همانها تفاوت میان یک سال معمولی و یک سال استثنایی را رقم میزنند.»
—
ارتباط با قانون ۸۰/۲۰
در عمل، بسیاری از شرطبندان حرفهای مشاهده میکنند:
– حدود ۲۰٪ شرطها،
– مسئول ۸۰٪ سود هستند.
گاهی این عدمتقارن شدیدتر است:
– ۱۰٪ شرطها،
– ۹۰٪ بازده.
—
خطر سوءبرداشت
بسیاری از افراد پس از مشاهده این پدیده نتیجه میگیرند:
««پس فقط باید دنبال شانسهای بزرگ بود.»»
این برداشت نادرست است.
زیرا:
قانون توان،
توصیف واقعیت است؛
نه نسخهای برای تصمیمگیری.
—
نقش مدیریت سرمایه
اگر Tail Eventها مهم هستند،
پس باید بتوانید تا زمان وقوع آنها دوام بیاورید.
اینجاست که:
– Kelly،
– Fractional Kelly،
– Risk Budgeting،
اهمیت پیدا میکنند.
واریانس؛ بهای قانون توان
بازدههای قانون توان معمولاً با نوسانات بالاتر همراهاند.
نتیجه:
ممکن است:
ماهها عملکرد متوسط باشد.
اما ناگهان:
چند موقعیت خاص، منحنی سود را جهش دهند.
—
سندیکاها چگونه با این موضوع برخورد میکنند؟
سندیکاهای بزرگ:
– هزاران موقعیت را پایش میکنند؛
– میدانند اکثر شرطها متوسط خواهند بود؛
– اما برای شکار فرصتهای استثنایی آمادهاند.
—
شرطبندی و بازارهای مالی
شباهت قابل توجهی وجود دارد.
در بازار سهام نیز:
بخش بزرگی از بازده بلندمدت،
توسط تعداد کمی از روزهای بسیار خوب ایجاد میشود.
—
نسیم طالب و دنیای دنبالهها
Nassim Nicholas Taleb
در آثار خود تأکید میکند:
«جهان واقعی بسیار کمتر از آنچه تصور میکنیم نرمال است.»
کتابهای او مانند:
– Fooled by Randomness
– The Black Swan
نشان میدهند که:
رویدادهای نادر،
اغلب تاریخ را میسازند.
—
پارادوکس روانشناختی
مشکل اینجاست که ذهن انسان:
– به دنبال نظم و ثبات است؛
– از دورههای طولانی رکود خسته میشود.
در نتیجه:
ممکن است درست قبل از رسیدن به فرصتهای بزرگ،
استراتژی سودده را کنار بگذارد.
—
مهمترین درس
«سودآوری حرفهای همیشه نتیجه بردهای پیوسته نیست؛ بلکه اغلب محصول صبر برای رسیدن به معدود فرصتهای فوقالعاده است.»
—
قانون توان به ما یادآوری میکند که همه شرطها اهمیت یکسانی ندارند. در بسیاری از استراتژیهای حرفهای، بخش عمده بازده توسط تعداد اندکی از موقعیتها تولید میشود؛ موقعیتهایی که ممکن است در ظاهر مشابه سایر شرطها باشند، اما اثر اقتصادی آنها بسیار بزرگتر است.
درک توزیع پارتو، رویدادهای دنبالهای و مفهوم دنبالههای ضخیم، نگاه ما را به شرطبندی تغییر میدهد. دیگر هدف صرفاً افزایش نرخ برد نیست؛ بلکه بقا، انضباط و آمادگی برای بهرهبرداری از فرصتهایی است که شاید تنها چند بار در سال ظاهر شوند.
در شرطبندی حرفهای، همه شرطها برابر نیستند؛ گاهی چند تصمیم محدود، سرنوشت مالی یک سال کامل را تعیین میکنند.